解決frac{6sqrt{12}+2sqrt{30}+15sqrt{18}-5sqrt{45}}{39} |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 6 \sqrt{ 12 } +2 \sqrt{ 30 } +15 \sqrt{ 18 } -5 \sqrt{ 45 } }{ 39 }$$

評估

$$\frac{2\sqrt{30}}{39}+\frac{4\sqrt{3}}{13}+\frac{15\sqrt{2}}{13}-\frac{5\sqrt{5}}{13}\approx 1.585580807$$

解題步驟

因數分解 12=2^{2}\times 3。 以平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 的乘積重寫產品的平方根 \sqrt{2^{2}\times 3}。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{6\times 2\sqrt{3}+2\sqrt{30}+15\sqrt{18}-5\sqrt{45}}{39}$$

將 6 乘上 2 得到 12。

$$\frac{12\sqrt{3}+2\sqrt{30}+15\sqrt{18}-5\sqrt{45}}{39}$$

因數分解 18=3^{2}\times 2。 以平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘積重寫產品的平方根 \sqrt{3^{2}\times 2}。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{12\sqrt{3}+2\sqrt{30}+15\times 3\sqrt{2}-5\sqrt{45}}{39}$$

將 15 乘上 3 得到 45。

$$\frac{12\sqrt{3}+2\sqrt{30}+45\sqrt{2}-5\sqrt{45}}{39}$$

因數分解 45=3^{2}\times 5。 以平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} 的乘積重寫產品的平方根 \sqrt{3^{2}\times 5}。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{12\sqrt{3}+2\sqrt{30}+45\sqrt{2}-5\times 3\sqrt{5}}{39}$$

將 -5 乘上 3 得到 -15。

$$\frac{12\sqrt{3}+2\sqrt{30}+45\sqrt{2}-15\sqrt{5}}{39}$$