解決5x/3-x-2/4=9/4-1/2(x-frac{2x-1}{3}) |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 5x }{ 3 } - \frac{ x-2 }{ 4 } = \frac{ 9 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 2 } (x- \frac{ 2x-1 }{ 3 } )$$

解 x

$$x=1$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 12，這是 3,4,2 的最小公倍數。

$$4\times 5x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

將 4 乘上 5 得到 20。

$$20x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

計算 -3 乘上 x-2 時使用乘法分配律。

$$20x-3x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

合併 20x 和 -3x 以取得 17x。

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

將 2x-1 的每一項除以 3 以得到 \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}。

$$17x+6=27-6\left(x-\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\right)\right)$$

若要尋找 \frac{2}{3}x-\frac{1}{3} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

-\frac{1}{3} 的相反數是 \frac{1}{3}。

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

合併 x 和 -\frac{2}{3}x 以取得 \frac{1}{3}x。

$$17x+6=27-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

計算 -6 乘上 \frac{1}{3}x+\frac{1}{3} 時使用乘法分配律。

$$17x+6=27-6\times \frac{1}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

將 -6 乘上 \frac{1}{3} 得到 \frac{-6}{3}。

$$17x+6=27+\frac{-6}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

將 -6 除以 3 以得到 -2。

$$17x+6=27-2x-6\times \frac{1}{3}$$

將 -6 乘上 \frac{1}{3} 得到 \frac{-6}{3}。

$$17x+6=27-2x+\frac{-6}{3}$$

將 -6 除以 3 以得到 -2。

$$17x+6=27-2x-2$$

從 27 減去 2 會得到 25。

$$17x+6=25-2x$$

新增 2x 至兩側。

$$17x+6+2x=25$$

合併 17x 和 2x 以取得 19x。

$$19x+6=25$$

從兩邊減去 6。

$$19x=25-6$$

從 25 減去 6 會得到 19。

$$19x=19$$

將兩邊同時除以 19。

$$x=\frac{19}{19}$$

將 19 除以 19 以得到 1。

$$x=1$$