解決5752.56+5752.56/{left(frac{1{1+0.06}right)}^1+{left(1/1+0.06right)}^2} |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 5752.56+5752.56 }{ { \left( \frac{ 1 }{ 1+0.06 } \right) }^{ 1 } + { \left( \frac{ 1 }{ 1+0.06 } \right) }^{ 2 } }$$

評估

$$\frac{403973526}{64375}\approx 6275.316908738$$

解題步驟

將 5752.56 與 5752.56 相加可以得到 11505.12。

$$\frac{11505.12}{\left(\frac{1}{1+0.06}\right)^{1}+\left(\frac{1}{1+0.06}\right)^{2}}$$

將 1 與 0.06 相加可以得到 1.06。

$$\frac{11505.12}{\left(\frac{1}{1.06}\right)^{1}+\left(\frac{1}{1+0.06}\right)^{2}}$$

同時對分子與分母乘上 100 以展開 \frac{1}{1.06}。

$$\frac{11505.12}{\left(\frac{100}{106}\right)^{1}+\left(\frac{1}{1+0.06}\right)^{2}}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{100}{106} 約分至最低項。

$$\frac{11505.12}{\left(\frac{50}{53}\right)^{1}+\left(\frac{1}{1+0.06}\right)^{2}}$$

計算 \frac{50}{53} 的 1 乘冪，然後得到 \frac{50}{53}。

$$\frac{11505.12}{\frac{50}{53}+\left(\frac{1}{1+0.06}\right)^{2}}$$

將 1 與 0.06 相加可以得到 1.06。

$$\frac{11505.12}{\frac{50}{53}+\left(\frac{1}{1.06}\right)^{2}}$$

同時對分子與分母乘上 100 以展開 \frac{1}{1.06}。

$$\frac{11505.12}{\frac{50}{53}+\left(\frac{100}{106}\right)^{2}}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{100}{106} 約分至最低項。

$$\frac{11505.12}{\frac{50}{53}+\left(\frac{50}{53}\right)^{2}}$$

計算 \frac{50}{53} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{2500}{2809}。

$$\frac{11505.12}{\frac{50}{53}+\frac{2500}{2809}}$$

將 \frac{50}{53} 與 \frac{2500}{2809} 相加可以得到 \frac{5150}{2809}。

$$\frac{11505.12}{\frac{5150}{2809}}$$

11505.12 除以 \frac{5150}{2809} 的算法是將 11505.12 乘以 \frac{5150}{2809} 的倒數。

$$11505.12\times \frac{2809}{5150}$$

將 11505.12 乘上 \frac{2809}{5150} 得到 \frac{403973526}{64375}。

$$\frac{403973526}{64375}$$

因式分解

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 2179 \cdot 53 ^ {2}}{103 \cdot 5 ^ {4}} = 6275\frac{20401}{64375} = 6275.316908737864$$