解決533(2)/512(2718)(sqrt{2*314)} |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 533(2) }{ 512(2718)( \sqrt{ 2 \times 314) } }$$

評估

$$\frac{533\sqrt{157}}{218483712}\approx 0.000030567$$

解題步驟

在分子和分母中同時消去 2。

$$\frac{533}{256\times 2718\sqrt{2\times 314}}$$

將 256 乘上 2718 得到 695808。

$$\frac{533}{695808\sqrt{2\times 314}}$$

將 2 乘上 314 得到 628。

$$\frac{533}{695808\sqrt{628}}$$

因數分解 628=2^{2}\times 157。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 157} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{157} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{533}{695808\times 2\sqrt{157}}$$

將 695808 乘上 2 得到 1391616。

$$\frac{533}{1391616\sqrt{157}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{157}，來有理化 \frac{533}{1391616\sqrt{157}} 的分母。

$$\frac{533\sqrt{157}}{1391616\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

\sqrt{157} 的平方是 157。

$$\frac{533\sqrt{157}}{1391616\times 157}$$

將 1391616 乘上 157 得到 218483712。

$$\frac{533\sqrt{157}}{218483712}$$