解決5cos(111)-2*111/5sin(111)+2+111= |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 5 \cos ( 111 ) -2 \times 111 }{ 5 \sin ( 111 ) +2 } +111=$$

評估

$$\frac{10326905939164408843}{133358042649720170}\approx 77.437443846$$

解題步驟

對題中的三角函數求值

$$\frac{5 \cdot -0.35836794954530027 - 2 \cdot 111}{5 \cdot 0.9335804264972017 + 2} + 111$$

將 5 乘上 -0.35836794954530027 得到 -1.79183974772650135。

$$\frac{-1.79183974772650135-2\times 111}{5\times 0.9335804264972017+2}+111$$

將 2 乘上 111 得到 222。

$$\frac{-1.79183974772650135-222}{5\times 0.9335804264972017+2}+111$$

從 -1.79183974772650135 減去 222 會得到 -223.79183974772650135。

$$\frac{-223.79183974772650135}{5\times 0.9335804264972017+2}+111$$

將 5 乘上 0.9335804264972017 得到 4.6679021324860085。

$$\frac{-223.79183974772650135}{4.6679021324860085+2}+111$$

將 4.6679021324860085 與 2 相加可以得到 6.6679021324860085。

$$\frac{-223.79183974772650135}{6.6679021324860085}+111$$

同時對分子與分母乘上 100000000000000000 以展開 \frac{-223.79183974772650135}{6.6679021324860085}。

$$\frac{-22379183974772650135}{666790213248600850}+111$$

透過找出與消去 5，對分式 \frac{-22379183974772650135}{666790213248600850} 約分至最低項。

$$-\frac{4475836794954530027}{133358042649720170}+111$$

將 111 轉換成分數 \frac{14802742734118938870}{133358042649720170}。

$$-\frac{4475836794954530027}{133358042649720170}+\frac{14802742734118938870}{133358042649720170}$$

因為 -\frac{4475836794954530027}{133358042649720170} 和 \frac{14802742734118938870}{133358042649720170} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-4475836794954530027+14802742734118938870}{133358042649720170}$$

將 -4475836794954530027 與 14802742734118938870 相加可以得到 10326905939164408843。

$$\frac{10326905939164408843}{133358042649720170}$$

因式分解

$$\frac{43 \cdot 47 \cdot 56358187 \cdot 90666509}{2 \cdot 5 \cdot 37 \cdot 42793 \cdot 8422572437} = 77\frac{58336655135956300}{1.3335804264972018 \times 10^{17}} = 77.43744384648164$$