解決5/9x-5/3=3/4x-1/2 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 5 }{ 9 } x- \frac{ 5 }{ 3 } = \frac{ 3 }{ 4 } x- \frac{ 1 }{ 2 }$$

解 x

$$x=-6$$

解線性方程式的步驟

從兩邊減去 \frac{3}{4}x。

$$\frac{5}{9}x-\frac{5}{3}-\frac{3}{4}x=-\frac{1}{2}$$

合併 \frac{5}{9}x 和 -\frac{3}{4}x 以取得 -\frac{7}{36}x。

$$-\frac{7}{36}x-\frac{5}{3}=-\frac{1}{2}$$

新增 \frac{5}{3} 至兩側。

$$-\frac{7}{36}x=-\frac{1}{2}+\frac{5}{3}$$

2 和 3 的最小公倍數為 6。將 -\frac{1}{2} 和 \frac{5}{3} 轉換為分母是 6 的分數。

$$-\frac{7}{36}x=-\frac{3}{6}+\frac{10}{6}$$

因為 -\frac{3}{6} 和 \frac{10}{6} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$-\frac{7}{36}x=\frac{-3+10}{6}$$

將 -3 與 10 相加可以得到 7。

$$-\frac{7}{36}x=\frac{7}{6}$$

將兩邊同時乘上 -\frac{36}{7}，-\frac{7}{36} 的倒數。

$$x=\frac{7}{6}\left(-\frac{36}{7}\right)$$

\frac{7}{6} 乘上 -\frac{36}{7} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$x=\frac{7\left(-36\right)}{6\times 7}$$

在分子和分母中同時消去 7。

$$x=\frac{-36}{6}$$

將 -36 除以 6 以得到 -6。

$$x=-6$$