解決5/68+29/6*x^2=2 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 5 }{ 6 } 8+2 \frac{ 9 }{ 6 } \times { x }^{ 2 } =2$$

解 x (復數求解)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1.154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1.154700538i$$

透過找出平方根的步驟

對方程式兩邊同時乘上 6。

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

將 5 乘上 8 得到 40。

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

將 2 乘上 6 得到 12。

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

將 12 與 9 相加可以得到 21。

$$40+21x^{2}=12$$

從兩邊減去 40。

$$21x^{2}=12-40$$

從 12 減去 40 會得到 -28。

$$21x^{2}=-28$$

將兩邊同時除以 21。

$$x^{2}=\frac{-28}{21}$$

透過找出與消去 7，對分式 \frac{-28}{21} 約分至最低項。

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

使用二次方程式公式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 6。

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

將 5 乘上 8 得到 40。

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

將 2 乘上 6 得到 12。

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

將 12 與 9 相加可以得到 21。

$$40+21x^{2}=12$$

從兩邊減去 12。

$$40+21x^{2}-12=0$$

從 40 減去 12 會得到 28。

$$28+21x^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$21x^{2}+28=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 21 代入 a，將 0 代入 b，以及將 28 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

-4 乘上 21。

$$x=\frac{0±\sqrt{-84\times 28}}{2\times 21}$$

-84 乘上 28。

$$x=\frac{0±\sqrt{-2352}}{2\times 21}$$

取 -2352 的平方根。

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{2\times 21}$$

2 乘上 21。

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}。

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}。

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$