解 x
x\leq \frac{9}{2}
圖表
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\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x
計算 \frac{5}{6} 乘上 3-x 時使用乘法分配律。
\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x
運算式 \frac{5}{6}\times 3 為最簡分數。
\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x
將 5 乘上 3 得到 15。
\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x
透過找出與消去 3，對分式 \frac{15}{6} 約分至最低項。
\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x
將 \frac{5}{6} 乘上 -1 得到 -\frac{5}{6}。
\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x
計算 -\frac{1}{2} 乘上 x-4 時使用乘法分配律。
\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x
運算式 -\frac{1}{2}\left(-4\right) 為最簡分數。
\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x
將 -1 乘上 -4 得到 4。
\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+2\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x
將 4 除以 2 以得到 2。
\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+2\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x
合併 -\frac{5}{6}x 和 -\frac{1}{2}x 以取得 -\frac{4}{3}x。
\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x
將 2 轉換成分數 \frac{4}{2}。
\frac{5+4}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x
因為 \frac{5}{2} 和 \frac{4}{2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x
將 5 與 4 相加可以得到 9。
\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\times 2x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-x
計算 \frac{1}{2} 乘上 2x-3 時使用乘法分配律。
\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-x
同時消去 2 和 2。
\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x+\frac{-3}{2}-x
將 \frac{1}{2} 乘上 -3 得到 \frac{-3}{2}。
\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x-\frac{3}{2}-x
分數 \frac{-3}{2} 可以消去負號改寫為 -\frac{3}{2}。
\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq -\frac{3}{2}
合併 x 和 -x 以取得 0。
-\frac{4}{3}x\geq -\frac{3}{2}-\frac{9}{2}
從兩邊減去 \frac{9}{2}。
-\frac{4}{3}x\geq \frac{-3-9}{2}
因為 -\frac{3}{2} 和 \frac{9}{2} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
-\frac{4}{3}x\geq \frac{-12}{2}
從 -3 減去 9 會得到 -12。
-\frac{4}{3}x\geq -6
將 -12 除以 2 以得到 -6。
x\leq -6\left(-\frac{3}{4}\right)
將兩邊同時乘上 -\frac{3}{4}，-\frac{4}{3} 的倒數。 由於 -\frac{4}{3} 為負值，因此不等式的方向已變更。
x\leq \frac{-6\left(-3\right)}{4}
運算式 -6\left(-\frac{3}{4}\right) 為最簡分數。
x\leq \frac{18}{4}
將 -6 乘上 -3 得到 18。
x\leq \frac{9}{2}
透過找出與消去 2，對分式 \frac{18}{4} 約分至最低項。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}