解決5/5+5{5+frac{5/5+5}} |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 5 }{ 5+ \frac{ 5 }{ 5+ \frac{ 5 }{ 5+5 } } }$$

評估

$$\frac{11}{13}\approx 0.846153846$$

解題步驟

將 5 與 5 相加可以得到 10。

$$\frac{5}{5+\frac{5}{5+\frac{5}{10}}}$$

透過找出與消去 5，對分式 \frac{5}{10} 約分至最低項。

$$\frac{5}{5+\frac{5}{5+\frac{1}{2}}}$$

將 5 轉換成分數 \frac{10}{2}。

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{10}{2}+\frac{1}{2}}}$$

因為 \frac{10}{2} 和 \frac{1}{2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{10+1}{2}}}$$

將 10 與 1 相加可以得到 11。

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{11}{2}}}$$

5 除以 \frac{11}{2} 的算法是將 5 乘以 \frac{11}{2} 的倒數。

$$\frac{5}{5+5\times \frac{2}{11}}$$

運算式 5\times \frac{2}{11} 為最簡分數。

$$\frac{5}{5+\frac{5\times 2}{11}}$$

將 5 乘上 2 得到 10。

$$\frac{5}{5+\frac{10}{11}}$$

將 5 轉換成分數 \frac{55}{11}。

$$\frac{5}{\frac{55}{11}+\frac{10}{11}}$$

因為 \frac{55}{11} 和 \frac{10}{11} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{5}{\frac{55+10}{11}}$$

將 55 與 10 相加可以得到 65。

$$\frac{5}{\frac{65}{11}}$$

5 除以 \frac{65}{11} 的算法是將 5 乘以 \frac{65}{11} 的倒數。

$$5\times \frac{11}{65}$$

運算式 5\times \frac{11}{65} 為最簡分數。

$$\frac{5\times 11}{65}$$

將 5 乘上 11 得到 55。

$$\frac{55}{65}$$

透過找出與消去 5，對分式 \frac{55}{65} 約分至最低項。

$$\frac{11}{13}$$

因式分解

$$\frac{11}{13} = 0.8461538461538461$$