解決5/x^2-x-6=3/x^2-4+3/2x^2-10x+12 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 5 }{ { x }^{ 2 } -x-6 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 3 }{ 2 { x }^{ 2 } -10x+12 }$$

解 x

$$x=8$$

解線性方程式的步驟

變數 x 不能等於 -2,2,3 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 2\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)，這是 x^{2}-x-6,x^{2}-4,2x^{2}-10x+12 的最小公倍數。

$$\left(2x-4\right)\times 5=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

計算 2x-4 乘上 5 時使用乘法分配律。

$$10x-20=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

計算 2x-6 乘上 3 時使用乘法分配律。

$$10x-20=6x-18+\left(x+2\right)\times 3$$

計算 x+2 乘上 3 時使用乘法分配律。

$$10x-20=6x-18+3x+6$$

合併 6x 和 3x 以取得 9x。

$$10x-20=9x-18+6$$

將 -18 與 6 相加可以得到 -12。

$$10x-20=9x-12$$

從兩邊減去 9x。

$$10x-20-9x=-12$$

合併 10x 和 -9x 以取得 x。

$$x-20=-12$$

新增 20 至兩側。

$$x=-12+20$$

將 -12 與 20 相加可以得到 8。

$$x=8$$