解決5/51^22x25sqrt{8%539+3} |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 5 }{ { 51 }^{ 2 } 2x25 \sqrt{ 8 \% 539+3 } }$$

評估

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

簡短的解題步驟

計算 51 的 2 乘冪，然後得到 2601。

$$\frac{5}{2\times 2601x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

將 2 乘上 2601 得到 5202。

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{8}{100} 約分至最低項。

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2}{25}\times 539+3}}$$

運算式 \frac{2}{25}\times 539 為最簡分數。

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2\times 539}{25}+3}}$$

將 2 乘上 539 得到 1078。

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+3}}$$

將 3 轉換成分數 \frac{75}{25}。

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+\frac{75}{25}}}$$

因為 \frac{1078}{25} 和 \frac{75}{25} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078+75}{25}}}$$

將 1078 與 75 相加可以得到 1153。

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1153}{25}}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{1153}{25}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}。

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}}$$

計算 25 的平方根，並得到 5。

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{5}}$$

運算式 5202\times \frac{\sqrt{1153}}{5} 為最簡分數。

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25}}$$

運算式 \frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25} 為最簡分數。

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}}$$

5 除以 \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5} 的算法是將 5 乘以 \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5} 的倒數。

$$\frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{1153}，來有理化 \frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}} 的分母。

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\left(\sqrt{1153}\right)^{2}x_{25}}$$

\sqrt{1153} 的平方是 1153。

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

將 5 乘上 5 得到 25。

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

將 5202 乘上 1153 得到 5997906。

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

對 x_25 微分

$$-\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}^{2}}$$