解決5!/3!(5-3)!*{left(1/4right)}^3*{left(3/4right)}^2 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 5 ! }{ 3 ! (5-3) ! } \times { \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ 3 } \times { \left( \frac{ 3 }{ 4 } \right) }^{ 2 }$$

評估

$$\frac{45}{512}=0.087890625$$

解題步驟

5 的階乘是 120。

$$\frac{120}{3!\left(5-3\right)!}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{3}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

3 的階乘是 6。

$$\frac{120}{6\left(5-3\right)!}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{3}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

從 5 減去 3 會得到 2。

$$\frac{120}{6\times 2!}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{3}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

2 的階乘是 2。

$$\frac{120}{6\times 2}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{3}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

將 6 乘上 2 得到 12。

$$\frac{120}{12}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{3}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

將 120 除以 12 以得到 10。

$$10\times \left(\frac{1}{4}\right)^{3}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

計算 \frac{1}{4} 的 3 乘冪，然後得到 \frac{1}{64}。

$$10\times \frac{1}{64}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

將 10 乘上 \frac{1}{64} 得到 \frac{10}{64}。

$$\frac{10}{64}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{10}{64} 約分至最低項。

$$\frac{5}{32}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

計算 \frac{3}{4} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{9}{16}。

$$\frac{5}{32}\times \frac{9}{16}$$

\frac{5}{32} 乘上 \frac{9}{16} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{5\times 9}{32\times 16}$$

在分數 \frac{5\times 9}{32\times 16} 上完成乘法。

$$\frac{45}{512}$$

因式分解

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5}{2 ^ {9}} = 0.087890625$$