解決4x+7/12x+3=x-16/3x+5 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 4x+7 }{ 12x+3 } = \frac{ x-16 }{ 3x+5 }$$

解 x

$$x=-\frac{83}{230}\approx -0.360869565$$

解線性方程式的步驟

變數 x 不能等於 -\frac{5}{3},-\frac{1}{4} 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 3\left(3x+5\right)\left(4x+1\right)，這是 12x+3,3x+5 的最小公倍數。

$$\left(3x+5\right)\left(4x+7\right)=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

計算 3x+5 乘上 4x+7 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$12x^{2}+41x+35=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

計算 12x+3 乘上 x-16 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$12x^{2}+41x+35=12x^{2}-189x-48$$

從兩邊減去 12x^{2}。

$$12x^{2}+41x+35-12x^{2}=-189x-48$$

合併 12x^{2} 和 -12x^{2} 以取得 0。

$$41x+35=-189x-48$$

新增 189x 至兩側。

$$41x+35+189x=-48$$

合併 41x 和 189x 以取得 230x。

$$230x+35=-48$$

從兩邊減去 35。

$$230x=-48-35$$

從 -48 減去 35 會得到 -83。

$$230x=-83$$

將兩邊同時除以 230。

$$x=\frac{-83}{230}$$

分數 \frac{-83}{230} 可以消去負號改寫為 -\frac{83}{230}。

$$x=-\frac{83}{230}$$