解 x
x=\frac{3\sqrt{2}}{331717}-\frac{4959274\sqrt{322219}}{9461827523553247131029}\approx 0.00001279
圖表
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\frac{22316733}{2567167172167}\sqrt{\frac{58}{99999}}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9
透過找出與消去 2，對分式 \frac{44633466}{5134334344334} 約分至最低項。
\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{58}}{\sqrt{99999}}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9
將相除後做平方根 \sqrt{\frac{58}{99999}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{58}}{\sqrt{99999}}。
\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{58}}{3\sqrt{11111}}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9
因數分解 99999=3^{2}\times 11111。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 11111} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{11111} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。
\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{58}\sqrt{11111}}{3\left(\sqrt{11111}\right)^{2}}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9
將分子和分母同時乘以 \sqrt{11111}，來有理化 \frac{\sqrt{58}}{3\sqrt{11111}} 的分母。
\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{58}\sqrt{11111}}{3\times 11111}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9
\sqrt{11111} 的平方是 11111。
\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{644438}}{3\times 11111}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9
若要將 \sqrt{58} 和 \sqrt{11111} 相乘，請將數位乘在平方根之下。
\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{644438}}{33333}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9
將 3 乘上 11111 得到 33333。
\frac{22316733\sqrt{644438}}{2567167172167\times 33333}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9
\frac{22316733}{2567167172167} 乘上 \frac{\sqrt{644438}}{33333} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。
\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9
在分子和分母中同時消去 3。
\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\sqrt{\frac{5}{8}\times \frac{9}{5}}x=9
\frac{5}{8} 除以 \frac{5}{9} 的算法是將 \frac{5}{8} 乘以 \frac{5}{9} 的倒數。
\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\sqrt{\frac{5\times 9}{8\times 5}}x=9
\frac{5}{8} 乘上 \frac{9}{5} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。
\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\sqrt{\frac{9}{8}}x=9
在分子和分母中同時消去 5。
\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}}x=9
將相除後做平方根 \sqrt{\frac{9}{8}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}}。
\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{3}{\sqrt{8}}x=9
計算 9 的平方根，並得到 3。
\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{3}{2\sqrt{2}}x=9
因數分解 8=2^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。
\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{3\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}x=9
將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{3}{2\sqrt{2}} 的分母。
\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{3\sqrt{2}}{2\times 2}x=9
\sqrt{2} 的平方是 2。
\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{3\sqrt{2}}{4}x=9
將 2 乘上 2 得到 4。
\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+\frac{663434\times 3\sqrt{2}}{4}x=9
運算式 663434\times \frac{3\sqrt{2}}{4} 為最簡分數。
\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+\frac{663434\times 3\sqrt{2}x}{4}=9
運算式 \frac{663434\times 3\sqrt{2}}{4}x 為最簡分數。
\frac{4\times 7438911\sqrt{644438}}{114095177799790148}+\frac{28523794449947537\times 663434\times 3\sqrt{2}x}{114095177799790148}=9
若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 11111\times 2567167172167 和 4 的最小公倍式為 114095177799790148。 \frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167} 乘上 \frac{4}{4}。 \frac{663434\times 3\sqrt{2}x}{4} 乘上 \frac{28523794449947537}{28523794449947537}。
\frac{4\times 7438911\sqrt{644438}+28523794449947537\times 663434\times 3\sqrt{2}x}{114095177799790148}=9
因為 \frac{4\times 7438911\sqrt{644438}}{114095177799790148} 和 \frac{28523794449947537\times 663434\times 3\sqrt{2}x}{114095177799790148} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{29755644\sqrt{644438}+56770965141319482786174\sqrt{2}x}{114095177799790148}=9
計算 4\times 7438911\sqrt{644438}+28523794449947537\times 663434\times 3\sqrt{2}x 的乘法。
29755644\sqrt{644438}+56770965141319482786174\sqrt{2}x=9\times 114095177799790148
將兩邊同時乘上 114095177799790148。
29755644\sqrt{644438}+56770965141319482786174\sqrt{2}x=1026856600198111332
將 9 乘上 114095177799790148 得到 1026856600198111332。
56770965141319482786174\sqrt{2}x=1026856600198111332-29755644\sqrt{644438}
從兩邊減去 29755644\sqrt{644438}。
\frac{56770965141319482786174\sqrt{2}x}{56770965141319482786174\sqrt{2}}=\frac{1026856600198111332-29755644\sqrt{644438}}{56770965141319482786174\sqrt{2}}
將兩邊同時除以 56770965141319482786174\sqrt{2}。
x=\frac{1026856600198111332-29755644\sqrt{644438}}{56770965141319482786174\sqrt{2}}
除以 56770965141319482786174\sqrt{2} 可以取消乘以 56770965141319482786174\sqrt{2} 造成的效果。
x=\frac{3\sqrt{2}}{331717}-\frac{4959274\sqrt{322219}}{9461827523553247131029}
1026856600198111332-29755644\sqrt{644438} 除以 56770965141319482786174\sqrt{2}。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}