解決4/3pir^3=h/3{left(175r/1right)}^3pi |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 4 }{ 3 } \pi { r }^{ 3 } = \frac{ h }{ 3 } { \left( \frac{ 175r }{ 1 } \right) }^{ 3 } \pi$$

解 h

$$\left\{\begin{matrix}\\h=\frac{4}{5359375}\approx 0.000000746\text{, }&\text{unconditionally}\\h\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

同時消去兩邊的 \pi 。

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{h}{3}\times \left(\frac{175r}{1}\right)^{3}$$

對方程式兩邊同時乘上 3。

$$4r^{3}=h\times \left(\frac{175r}{1}\right)^{3}$$

任何項目除以一結果都為其本身。

$$4r^{3}=h\times \left(175r\right)^{3}$$

展開 \left(175r\right)^{3}。

$$4r^{3}=h\times 175^{3}r^{3}$$

計算 175 的 3 乘冪，然後得到 5359375。

$$4r^{3}=h\times 5359375r^{3}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$h\times 5359375r^{3}=4r^{3}$$

方程式為標準式。

$$5359375r^{3}h=4r^{3}$$

將兩邊同時除以 5359375r^{3}。

$$\frac{5359375r^{3}h}{5359375r^{3}}=\frac{4r^{3}}{5359375r^{3}}$$

除以 5359375r^{3} 可以取消乘以 5359375r^{3} 造成的效果。

$$h=\frac{4r^{3}}{5359375r^{3}}$$

4r^{3} 除以 5359375r^{3}。

$$h=\frac{4}{5359375}$$

解 r

$$\left\{\begin{matrix}\\r=0\text{, }&\text{unconditionally}\\r\in \mathrm{R}\text{, }&h=\frac{4}{5359375}\end{matrix}\right.$$