解決4/x^2+45=0 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } +45=0$$

解 x (復數求解)

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx -0-0.298142397i$$

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx 0.298142397i$$

透過找出平方根的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x^{2}。

$$4+x^{2}\times 45=0$$

從兩邊減去 4。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$x^{2}\times 45=-4$$

將兩邊同時除以 45。

$$x^{2}=-\frac{4}{45}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

使用二次方程式公式的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x^{2}。

$$4+x^{2}\times 45=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$45x^{2}+4=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 45 代入 a，將 0 代入 b，以及將 4 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

-4 乘上 45。

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\times 4}}{2\times 45}$$

-180 乘上 4。

$$x=\frac{0±\sqrt{-720}}{2\times 45}$$

取 -720 的平方根。

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{2\times 45}$$

2 乘上 45。

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}。

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}。

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$