解決4/sqrt{13-3} |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 4 }{ \sqrt{ 13 } -3 }$$

評估

$$\sqrt{13}+3\approx 6.605551275$$

解題步驟

將分子和分母同時乘以 \sqrt{13}+3，來有理化 \frac{4}{\sqrt{13}-3} 的分母。

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{\left(\sqrt{13}-3\right)\left(\sqrt{13}+3\right)}$$

請考慮 \left(\sqrt{13}-3\right)\left(\sqrt{13}+3\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{\left(\sqrt{13}\right)^{2}-3^{2}}$$

對 \sqrt{13} 平方。 對 3 平方。

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{13-9}$$

從 13 減去 9 會得到 4。

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{4}$$

同時消去 4 和 4。

$$\sqrt{13}+3$$