解決4/sqrt{10+3} |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 4 }{ \sqrt{ 10 } +3 }$$

評估

$$4\left(\sqrt{10}-3\right)\approx 0.649110641$$

解題步驟

將分子和分母同時乘以 \sqrt{10}-3，來有理化 \frac{4}{\sqrt{10}+3} 的分母。

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{\left(\sqrt{10}+3\right)\left(\sqrt{10}-3\right)}$$

請考慮 \left(\sqrt{10}+3\right)\left(\sqrt{10}-3\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}-3^{2}}$$

對 \sqrt{10} 平方。 對 3 平方。

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{10-9}$$

從 10 減去 9 會得到 1。

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{1}$$

任何項目除以一結果都為其本身。

$$4\left(\sqrt{10}-3\right)$$

計算 4 乘上 \sqrt{10}-3 時使用乘法分配律。

$$4\sqrt{10}-12$$