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對 x 微分
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\frac{\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}
對於任何兩個可微分的函式,兩個函式商式的導數: 分母乘上分子的導數,減掉分子乘上分母的導數,然後全部除以分母的平方。
\frac{\left(x^{1}+2\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}
多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。
\frac{\left(x^{1}+2\right)\times 3x^{0}-3x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}
計算。
\frac{x^{1}\times 3x^{0}+2\times 3x^{0}-3x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}
使用分配律來展開。
\frac{3x^{1}+2\times 3x^{0}-3x^{1}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}
計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。
\frac{3x^{1}+6x^{0}-3x^{1}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}
計算。
\frac{\left(3-3\right)x^{1}+6x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}
合併同類項。
\frac{6x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}
從 3 減去 3。
\frac{6x^{0}}{\left(x+2\right)^{2}}
任一項 t,t^{1}=t。
\frac{6\times 1}{\left(x+2\right)^{2}}
除了 0 以外的任意項 t,t^{0}=1。
\frac{6}{\left(x+2\right)^{2}}
任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。