解決316*9*10^9left(1.6*10^-19right)^2/6.64*10^-27{left(5*{10^7right)}^-2} |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 316 \cdot 9 \times { 10 }^{ 9 } { \left(1.6 \times { 10 }^{ -19 } \right) }^{ 2 } }{ 6.64 \times { 10 }^{ -27 } { \left(5 \times { 10 }^{ 7 } \right) }^{ -2 } }$$

評估

$$\frac{2275200000000000000}{83}\approx 2.741204819 \cdot 10^{16}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{9\times 316\times 10^{36}\times \left(1.6\times 10^{-19}\right)^{2}}{6.64\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

將 9 乘上 316 得到 2844。

$$\frac{2844\times 10^{36}\times \left(1.6\times 10^{-19}\right)^{2}}{6.64\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

計算 10 的 36 乘冪，然後得到 1000000000000000000000000000000000000。

$$\frac{2844\times 1000000000000000000000000000000000000\times \left(1.6\times 10^{-19}\right)^{2}}{6.64\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

將 2844 乘上 1000000000000000000000000000000000000 得到 2844000000000000000000000000000000000000。

$$\frac{2844000000000000000000000000000000000000\times \left(1.6\times 10^{-19}\right)^{2}}{6.64\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

計算 10 的 -19 乘冪，然後得到 \frac{1}{10000000000000000000}。

$$\frac{2844000000000000000000000000000000000000\times \left(1.6\times \frac{1}{10000000000000000000}\right)^{2}}{6.64\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

將 1.6 乘上 \frac{1}{10000000000000000000} 得到 \frac{1}{6250000000000000000}。

$$\frac{2844000000000000000000000000000000000000\times \left(\frac{1}{6250000000000000000}\right)^{2}}{6.64\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

計算 \frac{1}{6250000000000000000} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{1}{39062500000000000000000000000000000000}。

$$\frac{2844000000000000000000000000000000000000\times \frac{1}{39062500000000000000000000000000000000}}{6.64\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

將 2844000000000000000000000000000000000000 乘上 \frac{1}{39062500000000000000000000000000000000} 得到 \frac{45504}{625}。

$$\frac{\frac{45504}{625}}{6.64\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

計算 10 的 7 乘冪，然後得到 10000000。

$$\frac{\frac{45504}{625}}{6.64\times \left(5\times 10000000\right)^{-2}}$$

將 5 乘上 10000000 得到 50000000。

$$\frac{\frac{45504}{625}}{6.64\times 50000000^{-2}}$$

計算 50000000 的 -2 乘冪，然後得到 \frac{1}{2500000000000000}。

$$\frac{\frac{45504}{625}}{6.64\times \frac{1}{2500000000000000}}$$

將 6.64 乘上 \frac{1}{2500000000000000} 得到 \frac{83}{31250000000000000}。

$$\frac{\frac{45504}{625}}{\frac{83}{31250000000000000}}$$

\frac{45504}{625} 除以 \frac{83}{31250000000000000} 的算法是將 \frac{45504}{625} 乘以 \frac{83}{31250000000000000} 的倒數。

$$\frac{45504}{625}\times \frac{31250000000000000}{83}$$

將 \frac{45504}{625} 乘上 \frac{31250000000000000}{83} 得到 \frac{2275200000000000000}{83}。

$$\frac{2275200000000000000}{83}$$

因式分解

$$\frac{79 \cdot 2 ^ {19} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {14}}{83} = 27412048192771084\frac{28}{83} = 27412048192771084$$