解決30{left(frac{x/yright)}^2sin(2*35)}{98{left(x/yright)}^2} |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 30 { \left( \frac{ x }{ y } \right) }^{ 2 } \sin ( 2 \times 35 ) }{ 98 { \left( \frac{ x }{ y } \right) }^{ 2 } }$$

評估

$$\frac{28190778623577249}{98000000000000000}\approx 0.287661006$$

解題步驟

對題中的三角函數求值

$$\frac{30 {(\frac{x}{y})} ^ {2} 0.9396926207859083}{98 {(\frac{x}{y})} ^ {2}}$$

若要將 \frac{x}{y} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{30\times \frac{x^{2}}{y^{2}}\times 0.9396926207859083}{98\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

將 30 乘上 0.9396926207859083 得到 28.190778623577249。

$$\frac{28.190778623577249\times \frac{x^{2}}{y^{2}}}{98\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

若要將 \frac{x}{y} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{28.190778623577249\times \frac{x^{2}}{y^{2}}}{98\times \frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

運算式 98\times \frac{x^{2}}{y^{2}} 為最簡分數。

$$\frac{28.190778623577249\times \frac{x^{2}}{y^{2}}}{\frac{98x^{2}}{y^{2}}}$$

28.190778623577249\times \frac{x^{2}}{y^{2}} 除以 \frac{98x^{2}}{y^{2}} 的算法是將 28.190778623577249\times \frac{x^{2}}{y^{2}} 乘以 \frac{98x^{2}}{y^{2}} 的倒數。

$$\frac{28.190778623577249\times \frac{x^{2}}{y^{2}}y^{2}}{98x^{2}}$$

同時消去 y^{2} 和 y^{2}。

$$\frac{28.190778623577249x^{2}}{98x^{2}}$$

在分子和分母中同時消去 x^{2}。

$$\frac{28.190778623577249}{98}$$

同時對分子與分母乘上 1000000000000000 以展開 \frac{28.190778623577249}{98}。

$$\frac{28190778623577249}{98000000000000000}$$

因式分解

$$\frac{3 \cdot 87553 \cdot 107328432011}{2 ^ {16} \cdot 5 ^ {15} \cdot 7 ^ {2}} = 0.28766100636303316$$