解決3/x-2+12/x^2-4div(1/x-2-1/x+2) |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 3 }{ x-2 } + \frac{ 12 }{ { x }^{ 2 } -4 } \div ( \frac{ 1 }{ x-2 } - \frac{ 1 }{ x+2 } )$$

評估

$$\frac{3\left(x-1\right)}{x-2}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x-2 和 x+2 的最小公倍式為 \left(x-2\right)\left(x+2\right)。 \frac{1}{x-2} 乘上 \frac{x+2}{x+2}。 \frac{1}{x+2} 乘上 \frac{x-2}{x-2}。

$$\frac{3}{x-2}+\frac{\frac{12}{x^{2}-4}}{\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

因為 \frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} 和 \frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{3}{x-2}+\frac{\frac{12}{x^{2}-4}}{\frac{x+2-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

計算 x+2-\left(x-2\right) 的乘法。

$$\frac{3}{x-2}+\frac{\frac{12}{x^{2}-4}}{\frac{x+2-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

合併 x+2-x+2 中的同類項。

$$\frac{3}{x-2}+\frac{\frac{12}{x^{2}-4}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

\frac{12}{x^{2}-4} 除以 \frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} 的算法是將 \frac{12}{x^{2}-4} 乘以 \frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} 的倒數。

$$\frac{3}{x-2}+\frac{12\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x^{2}-4\right)\times 4}$$

在分子和分母中同時消去 4。

$$\frac{3}{x-2}+\frac{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

因數分解 \frac{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x^{2}-4} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{3}{x-2}+\frac{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

在分子和分母中同時消去 \left(x-2\right)\left(x+2\right)。

$$\frac{3}{x-2}+3$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 3 乘上 \frac{x-2}{x-2}。

$$\frac{3}{x-2}+\frac{3\left(x-2\right)}{x-2}$$

因為 \frac{3}{x-2} 和 \frac{3\left(x-2\right)}{x-2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{3+3\left(x-2\right)}{x-2}$$

計算 3+3\left(x-2\right) 的乘法。

$$\frac{3+3x-6}{x-2}$$

合併 3+3x-6 中的同類項。

$$\frac{-3+3x}{x-2}$$

因式分解

$$\frac{3\left(x-1\right)}{x-2}$$