解決3/x+1=x/x-1-1 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 3 }{ x+1 } = \frac{ x }{ x-1 } -1$$

解 x

$$x=2$$

解線性方程式的步驟

變數 x 不能等於 -1,1 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(x-1\right)\left(x+1\right)，這是 x+1,x-1 的最小公倍數。

$$\left(x-1\right)\times 3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

計算 x-1 乘上 3 時使用乘法分配律。

$$3x-3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

計算 x+1 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

計算 x-1 乘上 x+1 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x^{2}-1\right)\left(-1\right)$$

計算 x^{2}-1 乘上 -1 時使用乘法分配律。

$$3x-3=x^{2}+x-x^{2}+1$$

合併 x^{2} 和 -x^{2} 以取得 0。

$$3x-3=x+1$$

從兩邊減去 x。

$$3x-3-x=1$$

合併 3x 和 -x 以取得 2x。

$$2x-3=1$$

新增 3 至兩側。

$$2x=1+3$$

將 1 與 3 相加可以得到 4。

$$2x=4$$

將兩邊同時除以 2。

$$x=\frac{4}{2}$$

將 4 除以 2 以得到 2。

$$x=2$$