解決3/5*frac{sqrt{2}}{2}--4/5*frac{sqrt{2}}{2} |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 3 }{ 5 } \times \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } -- \frac{ 4 }{ 5 } \times \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 }$$

評估

$$\frac{7\sqrt{2}}{10}\approx 0.989949494$$

簡短的解題步驟

\frac{3}{5} 乘上 \frac{\sqrt{2}}{2} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 2}-\left(-\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

-\frac{4}{5} 乘上 \frac{\sqrt{2}}{2} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 2}-\frac{-4\sqrt{2}}{5\times 2}$$

在分子和分母中同時消去 2。

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 2}-\frac{-2\sqrt{2}}{5}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 5\times 2 和 5 的最小公倍式為 2\times 5。 \frac{-2\sqrt{2}}{5} 乘上 \frac{2}{2}。

$$\frac{3\sqrt{2}}{2\times 5}-\frac{2\left(-2\right)\sqrt{2}}{2\times 5}$$

因為 \frac{3\sqrt{2}}{2\times 5} 和 \frac{2\left(-2\right)\sqrt{2}}{2\times 5} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{3\sqrt{2}-2\left(-2\right)\sqrt{2}}{2\times 5}$$

計算 3\sqrt{2}-2\left(-2\right)\sqrt{2} 的乘法。

$$\frac{3\sqrt{2}+4\sqrt{2}}{2\times 5}$$

計算 3\sqrt{2}+4\sqrt{2} 。

$$\frac{7\sqrt{2}}{2\times 5}$$

展開 2\times 5。

$$\frac{7\sqrt{2}}{10}$$