解決3/4+40/frac{42{51}+7/frac{10{7}-4/35}}= |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 40 }{ \frac{ 42 }{ 51 } + \frac{ 7 }{ \frac{ 10 }{ 7 } - \frac{ 4 }{ 35 } } } =$$

評估

$$\frac{139547}{19236}\approx 7.254470784$$

解題步驟

透過找出與消去 3，對分式 \frac{42}{51} 約分至最低項。

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{10}{7}-\frac{4}{35}}}$$

7 和 35 的最小公倍數為 35。將 \frac{10}{7} 和 \frac{4}{35} 轉換為分母是 35 的分數。

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{50}{35}-\frac{4}{35}}}$$

因為 \frac{50}{35} 和 \frac{4}{35} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{50-4}{35}}}$$

從 50 減去 4 會得到 46。

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{46}{35}}}$$

7 除以 \frac{46}{35} 的算法是將 7 乘以 \frac{46}{35} 的倒數。

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+7\times \frac{35}{46}}$$

運算式 7\times \frac{35}{46} 為最簡分數。

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7\times 35}{46}}$$

將 7 乘上 35 得到 245。

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{245}{46}}$$

17 和 46 的最小公倍數為 782。將 \frac{14}{17} 和 \frac{245}{46} 轉換為分母是 782 的分數。

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{644}{782}+\frac{4165}{782}}$$

因為 \frac{644}{782} 和 \frac{4165}{782} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{644+4165}{782}}$$

將 644 與 4165 相加可以得到 4809。

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{4809}{782}}$$

40 除以 \frac{4809}{782} 的算法是將 40 乘以 \frac{4809}{782} 的倒數。

$$\frac{3}{4}+40\times \frac{782}{4809}$$

運算式 40\times \frac{782}{4809} 為最簡分數。

$$\frac{3}{4}+\frac{40\times 782}{4809}$$

將 40 乘上 782 得到 31280。

$$\frac{3}{4}+\frac{31280}{4809}$$

4 和 4809 的最小公倍數為 19236。將 \frac{3}{4} 和 \frac{31280}{4809} 轉換為分母是 19236 的分數。

$$\frac{14427}{19236}+\frac{125120}{19236}$$

因為 \frac{14427}{19236} 和 \frac{125120}{19236} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{14427+125120}{19236}$$

將 14427 與 125120 相加可以得到 139547。

$$\frac{139547}{19236}$$

因式分解

$$\frac{139547}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 229} = 7\frac{4895}{19236} = 7.254470783946767$$