解決3/4sqrt{3}-2/5sqrt{5}+6/7sqrt{2}-4/3sqrt{2}+frac{5}{2}sqrt{3}-frac{7}{6}sqrt{5} |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 3 }{ 4 } \sqrt{ 3 } - \frac{ 2 }{ 5 } \sqrt{ 5 } + \frac{ 6 }{ 7 } \sqrt{ 2 } - \frac{ 4 }{ 3 } \sqrt{ 2 } + \frac{ 5 }{ 2 } \sqrt{ 3 } - \frac{ 7 }{ 6 } \sqrt{ 5 }$$

評估

$$\frac{13\sqrt{3}}{4}-\frac{10\sqrt{2}}{21}-\frac{47\sqrt{5}}{30}\approx 1.45255693$$

解題步驟

合併 \frac{6}{7}\sqrt{2} 和 -\frac{4}{3}\sqrt{2} 以取得 -\frac{10}{21}\sqrt{2}。

$$\frac{3}{4}\sqrt{3}-\frac{2}{5}\sqrt{5}-\frac{10}{21}\sqrt{2}+\frac{5}{2}\sqrt{3}-\frac{7}{6}\sqrt{5}$$

合併 \frac{3}{4}\sqrt{3} 和 \frac{5}{2}\sqrt{3} 以取得 \frac{13}{4}\sqrt{3}。

$$\frac{13}{4}\sqrt{3}-\frac{2}{5}\sqrt{5}-\frac{10}{21}\sqrt{2}-\frac{7}{6}\sqrt{5}$$

合併 -\frac{2}{5}\sqrt{5} 和 -\frac{7}{6}\sqrt{5} 以取得 -\frac{47}{30}\sqrt{5}。

$$\frac{13}{4}\sqrt{3}-\frac{47}{30}\sqrt{5}-\frac{10}{21}\sqrt{2}$$

因式分解

$$\frac{1365 \sqrt{3} - 200 \sqrt{2} - 658 \sqrt{5}}{420} = 1.4525569301477066$$