解決3/2xx^2/6x+10 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 3 }{ 2x } \frac{ { x }^{ 2 } }{ 6x+10 }$$

評估

$$\frac{3x}{4\left(3x+5\right)}$$

簡短的解題步驟

\frac{3}{2x} 乘上 \frac{x^{2}}{6x+10} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)}$$

在分子和分母中同時消去 x。

$$\frac{3x}{2\left(6x+10\right)}$$

計算 2 乘上 6x+10 時使用乘法分配律。

$$\frac{3x}{12x+20}$$

對 x 微分

$$\frac{15}{4\left(3x+5\right)^{2}}$$

使用商式導數規則的步驟

\frac{3}{2x} 乘上 \frac{x^{2}}{6x+10} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)})$$

在分子和分母中同時消去 x。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{2\left(6x+10\right)})$$

計算 2 乘上 6x+10 時使用乘法分配律。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{12x+20})$$

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式商式的導數: 分母乘上分子的導數，減掉分子乘上分母的導數，然後全部除以分母的平方。

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{1}+20)}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}\times 12x^{1-1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

計算。

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

使用分配律來展開。

$$\frac{12x^{1}\times 3x^{0}+20\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$\frac{12\times 3x^{1}+20\times 3x^{0}-3\times 12x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

計算。

$$\frac{36x^{1}+60x^{0}-36x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

合併同類項。

$$\frac{\left(36-36\right)x^{1}+60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

從 36 減去 36。

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$\frac{60\times 1}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。

$$\frac{60}{\left(12x+20\right)^{2}}$$