解決3/2(x-2)<3/4(x-8) |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x-2) < \frac{ 3 }{ 4 } (x-8)$$

解 x

$$x<-4$$

解題步驟

計算 \frac{3}{2} 乘上 x-2 時使用乘法分配律。

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\left(-2\right)<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

運算式 \frac{3}{2}\left(-2\right) 為最簡分數。

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\left(-2\right)}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

將 3 乘上 -2 得到 -6。

$$\frac{3}{2}x+\frac{-6}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

將 -6 除以 2 以得到 -3。

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

計算 \frac{3}{4} 乘上 x-8 時使用乘法分配律。

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}\left(-8\right)$$

運算式 \frac{3}{4}\left(-8\right) 為最簡分數。

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3\left(-8\right)}{4}$$

將 3 乘上 -8 得到 -24。

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{-24}{4}$$

將 -24 除以 4 以得到 -6。

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x-6$$

從兩邊減去 \frac{3}{4}x。

$$\frac{3}{2}x-3-\frac{3}{4}x<-6$$

合併 \frac{3}{2}x 和 -\frac{3}{4}x 以取得 \frac{3}{4}x。

$$\frac{3}{4}x-3<-6$$

新增 3 至兩側。

$$\frac{3}{4}x<-6+3$$

將 -6 與 3 相加可以得到 -3。

$$\frac{3}{4}x<-3$$

將兩邊同時乘上 \frac{4}{3}，\frac{3}{4} 的倒數。 因為 \frac{3}{4} 為正值，所以不等式的方向保持不變。

$$x<-3\times \frac{4}{3}$$

-3 乘上 \frac{4}{3}。

$$x<-4$$