解 x
x = \frac{18}{5} = 3\frac{3}{5} = 3.6
圖表
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\frac{3}{2}\left(\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}x+\frac{2}{3}+2\right)-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x
計算 \frac{2}{3} 乘上 \frac{1}{4}x+1 時使用乘法分配律。
\frac{3}{2}\left(\frac{2\times 1}{3\times 4}x+\frac{2}{3}+2\right)-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x
\frac{2}{3} 乘上 \frac{1}{4} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。
\frac{3}{2}\left(\frac{2}{12}x+\frac{2}{3}+2\right)-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x
在分數 \frac{2\times 1}{3\times 4} 上完成乘法。
\frac{3}{2}\left(\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}+2\right)-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x
透過找出與消去 2，對分式 \frac{2}{12} 約分至最低項。
\frac{3}{2}\left(\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}+\frac{6}{3}\right)-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x
將 2 轉換成分數 \frac{6}{3}。
\frac{3}{2}\left(\frac{1}{6}x+\frac{2+6}{3}\right)-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x
因為 \frac{2}{3} 和 \frac{6}{3} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{3}{2}\left(\frac{1}{6}x+\frac{8}{3}\right)-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x
將 2 與 6 相加可以得到 8。
\frac{3}{2}\times \frac{1}{6}x+\frac{3}{2}\times \frac{8}{3}-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x
計算 \frac{3}{2} 乘上 \frac{1}{6}x+\frac{8}{3} 時使用乘法分配律。
\frac{3\times 1}{2\times 6}x+\frac{3}{2}\times \frac{8}{3}-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x
\frac{3}{2} 乘上 \frac{1}{6} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。
\frac{3}{12}x+\frac{3}{2}\times \frac{8}{3}-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x
在分數 \frac{3\times 1}{2\times 6} 上完成乘法。
\frac{1}{4}x+\frac{3}{2}\times \frac{8}{3}-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x
透過找出與消去 3，對分式 \frac{3}{12} 約分至最低項。
\frac{1}{4}x+\frac{3\times 8}{2\times 3}-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x
\frac{3}{2} 乘上 \frac{8}{3} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。
\frac{1}{4}x+\frac{8}{2}-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x
在分子和分母中同時消去 3。
\frac{1}{4}x+4-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x
將 8 除以 2 以得到 4。
\frac{1}{4}x+\frac{8}{2}-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x
將 4 轉換成分數 \frac{8}{2}。
\frac{1}{4}x+\frac{8-5}{2}=\frac{2}{3}x
因為 \frac{8}{2} 和 \frac{5}{2} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{1}{4}x+\frac{3}{2}=\frac{2}{3}x
從 8 減去 5 會得到 3。
\frac{1}{4}x+\frac{3}{2}-\frac{2}{3}x=0
從兩邊減去 \frac{2}{3}x。
-\frac{5}{12}x+\frac{3}{2}=0
合併 \frac{1}{4}x 和 -\frac{2}{3}x 以取得 -\frac{5}{12}x。
-\frac{5}{12}x=-\frac{3}{2}
從兩邊減去 \frac{3}{2}。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。
x=-\frac{3}{2}\left(-\frac{12}{5}\right)
將兩邊同時乘上 -\frac{12}{5}，-\frac{5}{12} 的倒數。
x=\frac{-3\left(-12\right)}{2\times 5}
-\frac{3}{2} 乘上 -\frac{12}{5} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。
x=\frac{36}{10}
在分數 \frac{-3\left(-12\right)}{2\times 5} 上完成乘法。
x=\frac{18}{5}
透過找出與消去 2，對分式 \frac{36}{10} 約分至最低項。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}