解 x
x=-1
x=3
圖表
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3+\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)
變數 x 不能等於 -2,2 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(x-2\right)\left(x+2\right)，這是 x^{2}-4,x+2 的最小公倍數。
3+2x-4=\left(x-2\right)\left(x+2\right)
計算 x-2 乘上 2 時使用乘法分配律。
-1+2x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)
從 3 減去 4 會得到 -1。
-1+2x=x^{2}-4
請考慮 \left(x-2\right)\left(x+2\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 對 2 平方。
-1+2x-x^{2}=-4
從兩邊減去 x^{2}。
-1+2x-x^{2}+4=0
新增 4 至兩側。
3+2x-x^{2}=0
將 -1 與 4 相加可以得到 3。
-x^{2}+2x+3=0
重新排列多項式，使其以標準式表示。由乘冪數最高的項目到乘冪數最低的項目依序排列。
a+b=2 ab=-3=-3
若要解出方程式，請對左邊進行分組因數分解。首先，左邊必須重寫為 -x^{2}+ax+bx+3。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。
a=3 b=-1
因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為正數，正數具有比負數更大的絕對值。 唯一的此類組合為系統解。
\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)
將 -x^{2}+2x+3 重寫為 \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)。
-x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)
在第一個組因式分解是 -x，且第二個組是 -1。
\left(x-3\right)\left(-x-1\right)
使用分配律來因式分解常用項 x-3。
x=3 x=-1
若要尋找方程式方案，請求解 x-3=0 並 -x-1=0。
3+\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)
變數 x 不能等於 -2,2 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(x-2\right)\left(x+2\right)，這是 x^{2}-4,x+2 的最小公倍數。
3+2x-4=\left(x-2\right)\left(x+2\right)
計算 x-2 乘上 2 時使用乘法分配律。
-1+2x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)
從 3 減去 4 會得到 -1。
-1+2x=x^{2}-4
請考慮 \left(x-2\right)\left(x+2\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 對 2 平方。
-1+2x-x^{2}=-4
從兩邊減去 x^{2}。
-1+2x-x^{2}+4=0
新增 4 至兩側。
3+2x-x^{2}=0
將 -1 與 4 相加可以得到 3。
-x^{2}+2x+3=0
所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -1 代入 a，將 2 代入 b，以及將 3 代入 c。
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}
對 2 平方。
x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}
-4 乘上 -1。
x=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}
4 乘上 3。
x=\frac{-2±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}
將 4 加到 12。
x=\frac{-2±4}{2\left(-1\right)}
取 16 的平方根。
x=\frac{-2±4}{-2}
2 乘上 -1。
x=\frac{2}{-2}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-2±4}{-2}。 將 -2 加到 4。
x=-1
2 除以 -2。
x=-\frac{6}{-2}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-2±4}{-2}。 從 -2 減去 4。
x=3
-6 除以 -2。
x=-1 x=3
現已成功解出方程式。
3+\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)
變數 x 不能等於 -2,2 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(x-2\right)\left(x+2\right)，這是 x^{2}-4,x+2 的最小公倍數。
3+2x-4=\left(x-2\right)\left(x+2\right)
計算 x-2 乘上 2 時使用乘法分配律。
-1+2x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)
從 3 減去 4 會得到 -1。
-1+2x=x^{2}-4
請考慮 \left(x-2\right)\left(x+2\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 對 2 平方。
-1+2x-x^{2}=-4
從兩邊減去 x^{2}。
2x-x^{2}=-4+1
新增 1 至兩側。
2x-x^{2}=-3
將 -4 與 1 相加可以得到 -3。
-x^{2}+2x=-3
與這個類似的二次方程式可透過配方法來求得解。為了配方，首先方程式必須為此形式 x^{2}+bx=c。
\frac{-x^{2}+2x}{-1}=-\frac{3}{-1}
將兩邊同時除以 -1。
x^{2}+\frac{2}{-1}x=-\frac{3}{-1}
除以 -1 可以取消乘以 -1 造成的效果。
x^{2}-2x=-\frac{3}{-1}
2 除以 -1。
x^{2}-2x=3
-3 除以 -1。
x^{2}-2x+1=3+1
將 -2 (x 項的係數) 除以 2 可得到 -1。接著，將 -1 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。
x^{2}-2x+1=4
將 3 加到 1。
\left(x-1\right)^{2}=4
因數分解 x^{2}-2x+1。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}
取方程式兩邊的平方根。
x-1=2 x-1=-2
化簡。
x=3 x=-1
將 1 加到方程式的兩邊。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}