解決2x-1/9-x-4/5=x |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 2x-1 }{ 9 } - \frac{ x-4 }{ 5 } =x$$

解 x

$$x=\frac{31}{44}\approx 0.704545455$$

解線性方程式的步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 9 和 5 的最小公倍式為 45。 \frac{2x-1}{9} 乘上 \frac{5}{5}。 \frac{x-4}{5} 乘上 \frac{9}{9}。

$$\frac{5\left(2x-1\right)}{45}-\frac{9\left(x-4\right)}{45}=x$$

因為 \frac{5\left(2x-1\right)}{45} 和 \frac{9\left(x-4\right)}{45} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{5\left(2x-1\right)-9\left(x-4\right)}{45}=x$$

計算 5\left(2x-1\right)-9\left(x-4\right) 的乘法。

$$\frac{10x-5-9x+36}{45}=x$$

合併 10x-5-9x+36 中的同類項。

$$\frac{x+31}{45}=x$$

將 x+31 的每一項除以 45 以得到 \frac{1}{45}x+\frac{31}{45}。

$$\frac{1}{45}x+\frac{31}{45}=x$$

從兩邊減去 x。

$$\frac{1}{45}x+\frac{31}{45}-x=0$$

合併 \frac{1}{45}x 和 -x 以取得 -\frac{44}{45}x。

$$-\frac{44}{45}x+\frac{31}{45}=0$$

從兩邊減去 \frac{31}{45}。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$-\frac{44}{45}x=-\frac{31}{45}$$

將兩邊同時乘上 -\frac{45}{44}，-\frac{44}{45} 的倒數。

$$x=-\frac{31}{45}\left(-\frac{45}{44}\right)$$

-\frac{31}{45} 乘上 -\frac{45}{44} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$x=\frac{-31\left(-45\right)}{45\times 44}$$

在分數 \frac{-31\left(-45\right)}{45\times 44} 上完成乘法。

$$x=\frac{1395}{1980}$$

透過找出與消去 45，對分式 \frac{1395}{1980} 約分至最低項。

$$x=\frac{31}{44}$$