解決2x+3/5x-1=6x+4/15x+2 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 2x+3 }{ 5x-1 } = \frac{ 6x+4 }{ 15x+2 }$$

解 x

$$x=-\frac{2}{7}\approx -0.285714286$$

解線性方程式的步驟

變數 x 不能等於 -\frac{2}{15},\frac{1}{5} 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(5x-1\right)\left(15x+2\right)，這是 5x-1,15x+2 的最小公倍數。

$$\left(15x+2\right)\left(2x+3\right)=\left(5x-1\right)\left(6x+4\right)$$

計算 15x+2 乘上 2x+3 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$30x^{2}+49x+6=\left(5x-1\right)\left(6x+4\right)$$

計算 5x-1 乘上 6x+4 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$30x^{2}+49x+6=30x^{2}+14x-4$$

從兩邊減去 30x^{2}。

$$30x^{2}+49x+6-30x^{2}=14x-4$$

合併 30x^{2} 和 -30x^{2} 以取得 0。

$$49x+6=14x-4$$

從兩邊減去 14x。

$$49x+6-14x=-4$$

合併 49x 和 -14x 以取得 35x。

$$35x+6=-4$$

從兩邊減去 6。

$$35x=-4-6$$

從 -4 減去 6 會得到 -10。

$$35x=-10$$

將兩邊同時除以 35。

$$x=\frac{-10}{35}$$

透過找出與消去 5，對分式 \frac{-10}{35} 約分至最低項。

$$x=-\frac{2}{7}$$