Solve 2*250/0.05^2*1.256610^-6frac{8*1.58*154{sqrt{12}5*0.2}}

$$\frac{ 2 \cdot 250 }{ { 0.05 }^{ 2 } \times 1.2566 { 10 }^{ -6 } \frac{ 8 \cdot 1.58 \cdot 154 }{ \sqrt{ 12 } 5 \cdot 0.2 } }$$

評估

$$\frac{6250000000000000\sqrt{3}}{38219489}\approx 283240771.41129446$$

解題步驟

將 2 乘上 250 得到 500。

$$\frac{500}{1.2566\times 0.05^{2}\times 10^{-6}\times \frac{8\times 1.58\times 154}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

計算 0.05 的 2 乘冪，然後得到 0.0025。

$$\frac{500}{1.2566\times 0.0025\times 10^{-6}\times \frac{8\times 1.58\times 154}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

將 1.2566 乘上 0.0025 得到 0.0031415。

$$\frac{500}{0.0031415\times 10^{-6}\times \frac{8\times 1.58\times 154}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

計算 10 的 -6 乘冪，然後得到 \frac{1}{1000000}。

$$\frac{500}{0.0031415\times \frac{1}{1000000}\times \frac{8\times 1.58\times 154}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

將 0.0031415 乘上 \frac{1}{1000000} 得到 \frac{6283}{2000000000000}。

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{8\times 1.58\times 154}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

將 8 乘上 1.58 得到 12.64。

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{12.64\times 154}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

將 12.64 乘上 154 得到 1946.56。

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946.56}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

將 0.2 乘上 5 得到 1。

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946.56}{\sqrt{12}}}$$

因數分解 12=2^{2}\times 3。 以平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 的乘積重寫產品的平方根 \sqrt{2^{2}\times 3}。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946.56}{2\sqrt{3}}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{1946.56}{2\sqrt{3}} 的分母。

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946.56\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946.56\sqrt{3}}{2\times 3}}$$

將 2 乘上 3 得到 6。

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946.56\sqrt{3}}{6}}$$

將 1946.56\sqrt{3} 除以 6 以得到 \frac{24332}{75}\sqrt{3}。

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{24332}{75}\sqrt{3}}$$

將 \frac{6283}{2000000000000} 乘上 \frac{24332}{75} 得到 \frac{38219489}{37500000000000}。

$$\frac{500}{\frac{38219489}{37500000000000}\sqrt{3}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{500}{\frac{38219489}{37500000000000}\sqrt{3}} 的分母。

$$\frac{500\sqrt{3}}{\frac{38219489}{37500000000000}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{500\sqrt{3}}{\frac{38219489}{37500000000000}\times 3}$$

將 \frac{38219489}{37500000000000} 乘上 3 得到 \frac{38219489}{12500000000000}。

$$\frac{500\sqrt{3}}{\frac{38219489}{12500000000000}}$$

500\sqrt{3} 除以 \frac{38219489}{12500000000000} 的算法是將 500\sqrt{3} 乘以 \frac{38219489}{12500000000000} 的倒數。

$$\frac{500\sqrt{3}\times 12500000000000}{38219489}$$

將 500 乘上 12500000000000 得到 6250000000000000。

$$\frac{6250000000000000\sqrt{3}}{38219489}$$