解 x
x=-4
x=1
圖表
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3\times 2+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x
變數 x 不能等於 -2，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 3\left(x+2\right)，這是 x+2,3 的最小公倍數。
6+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x
將 3 乘上 2 得到 6。
6-\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x
將 3 乘上 -\frac{1}{3} 得到 -1。
6-x-2=\left(x+2\right)x
若要尋找 x+2 的相反數，請尋找每項的相反數。
4-x=\left(x+2\right)x
從 6 減去 2 會得到 4。
4-x=x^{2}+2x
計算 x+2 乘上 x 時使用乘法分配律。
4-x-x^{2}=2x
從兩邊減去 x^{2}。
4-x-x^{2}-2x=0
從兩邊減去 2x。
4-3x-x^{2}=0
合併 -x 和 -2x 以取得 -3x。
-x^{2}-3x+4=0
重新排列多項式，使其以標準式表示。由乘冪數最高的項目到乘冪數最低的項目依序排列。
a+b=-3 ab=-4=-4
若要解出方程式，請對左邊進行分組因數分解。首先，左邊必須重寫為 -x^{2}+ax+bx+4。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。
1,-4 2,-2
因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為負數，負數具有比正數更大的絕對值。 列出乘積為 -4 的所有此類整數組合。
1-4=-3 2-2=0
計算每個組合的總和。
a=1 b=-4
該解的總和為 -3。
\left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right)
將 -x^{2}-3x+4 重寫為 \left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right)。
x\left(-x+1\right)+4\left(-x+1\right)
在第一個組因式分解是 x，且第二個組是 4。
\left(-x+1\right)\left(x+4\right)
使用分配律來因式分解常用項 -x+1。
x=1 x=-4
若要尋找方程式方案，請求解 -x+1=0 並 x+4=0。
3\times 2+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x
變數 x 不能等於 -2，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 3\left(x+2\right)，這是 x+2,3 的最小公倍數。
6+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x
將 3 乘上 2 得到 6。
6-\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x
將 3 乘上 -\frac{1}{3} 得到 -1。
6-x-2=\left(x+2\right)x
若要尋找 x+2 的相反數，請尋找每項的相反數。
4-x=\left(x+2\right)x
從 6 減去 2 會得到 4。
4-x=x^{2}+2x
計算 x+2 乘上 x 時使用乘法分配律。
4-x-x^{2}=2x
從兩邊減去 x^{2}。
4-x-x^{2}-2x=0
從兩邊減去 2x。
4-3x-x^{2}=0
合併 -x 和 -2x 以取得 -3x。
-x^{2}-3x+4=0
所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -1 代入 a，將 -3 代入 b，以及將 4 代入 c。
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}
對 -3 平方。
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 4}}{2\left(-1\right)}
-4 乘上 -1。
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16}}{2\left(-1\right)}
4 乘上 4。
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}
將 9 加到 16。
x=\frac{-\left(-3\right)±5}{2\left(-1\right)}
取 25 的平方根。
x=\frac{3±5}{2\left(-1\right)}
-3 的相反數是 3。
x=\frac{3±5}{-2}
2 乘上 -1。
x=\frac{8}{-2}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{3±5}{-2}。 將 3 加到 5。
x=-4
8 除以 -2。
x=-\frac{2}{-2}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{3±5}{-2}。 從 3 減去 5。
x=1
-2 除以 -2。
x=-4 x=1
現已成功解出方程式。
3\times 2+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x
變數 x 不能等於 -2，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 3\left(x+2\right)，這是 x+2,3 的最小公倍數。
6+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x
將 3 乘上 2 得到 6。
6-\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x
將 3 乘上 -\frac{1}{3} 得到 -1。
6-x-2=\left(x+2\right)x
若要尋找 x+2 的相反數，請尋找每項的相反數。
4-x=\left(x+2\right)x
從 6 減去 2 會得到 4。
4-x=x^{2}+2x
計算 x+2 乘上 x 時使用乘法分配律。
4-x-x^{2}=2x
從兩邊減去 x^{2}。
4-x-x^{2}-2x=0
從兩邊減去 2x。
4-3x-x^{2}=0
合併 -x 和 -2x 以取得 -3x。
-3x-x^{2}=-4
從兩邊減去 4。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。
-x^{2}-3x=-4
與這個類似的二次方程式可透過配方法來求得解。為了配方，首先方程式必須為此形式 x^{2}+bx=c。
\frac{-x^{2}-3x}{-1}=-\frac{4}{-1}
將兩邊同時除以 -1。
x^{2}+\left(-\frac{3}{-1}\right)x=-\frac{4}{-1}
除以 -1 可以取消乘以 -1 造成的效果。
x^{2}+3x=-\frac{4}{-1}
-3 除以 -1。
x^{2}+3x=4
-4 除以 -1。
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=4+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
將 3 (x 項的係數) 除以 2 可得到 \frac{3}{2}。接著，將 \frac{3}{2} 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=4+\frac{9}{4}
\frac{3}{2} 的平方是將分式的分子和分母兩個都平方。
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}
將 4 加到 \frac{9}{4}。
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
因數分解 x^{2}+3x+\frac{9}{4}。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
取方程式兩邊的平方根。
x+\frac{3}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}
化簡。
x=1 x=-4
從方程式兩邊減去 \frac{3}{2}。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}