解決2/2x+1+x/4x^2-1=7/2x-1 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 2 }{ 2x+1 } + \frac{ x }{ 4 { x }^{ 2 } -1 } = \frac{ 7 }{ 2x-1 }$$

解 x

$$x=-1$$

解線性方程式的步驟

變數 x 不能等於 -\frac{1}{2},\frac{1}{2} 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(2x-1\right)\left(2x+1\right)，這是 2x+1,4x^{2}-1,2x-1 的最小公倍數。

$$\left(2x-1\right)\times 2+x=\left(2x+1\right)\times 7$$

計算 2x-1 乘上 2 時使用乘法分配律。

$$4x-2+x=\left(2x+1\right)\times 7$$

合併 4x 和 x 以取得 5x。

$$5x-2=\left(2x+1\right)\times 7$$

計算 2x+1 乘上 7 時使用乘法分配律。

$$5x-2=14x+7$$

從兩邊減去 14x。

$$5x-2-14x=7$$

合併 5x 和 -14x 以取得 -9x。

$$-9x-2=7$$

新增 2 至兩側。

$$-9x=7+2$$

將 7 與 2 相加可以得到 9。

$$-9x=9$$

將兩邊同時除以 -9。

$$x=\frac{9}{-9}$$

將 9 除以 -9 以得到 -1。

$$x=-1$$