解決2/sqrt{6}*1/sqrt{3^3} |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 6 } } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ { 3 }^{ 3 } } }$$

評估

$$\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0.15713484$$

解題步驟

將分子和分母同時乘以 \sqrt{6}，來有理化 \frac{2}{\sqrt{6}} 的分母。

$$\frac{2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

\sqrt{6} 的平方是 6。

$$\frac{2\sqrt{6}}{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

將 2\sqrt{6} 除以 6 以得到 \frac{1}{3}\sqrt{6}。

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

計算 3 的 3 乘冪，然後得到 27。

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{27}}$$

因數分解 27=3^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{3\sqrt{3}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{1}{3\sqrt{3}} 的分母。

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

將 3 乘上 3 得到 9。

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{9}$$

\frac{1}{3} 乘上 \frac{\sqrt{3}}{9} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 9}\sqrt{6}$$

將 3 乘上 9 得到 27。

$$\frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6}$$

運算式 \frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6} 為最簡分數。

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{27}$$

因數分解 6=3\times 2。 將產品 \sqrt{3\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3}\sqrt{2} 的乘積。

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{27}$$

將 \sqrt{3} 乘上 \sqrt{3} 得到 3。

$$\frac{3\sqrt{2}}{27}$$

將 3\sqrt{2} 除以 27 以得到 \frac{1}{9}\sqrt{2}。

$$\frac{1}{9}\sqrt{2}$$