解決2/sqrt{5}frac{1sqrt{3}}{2}-1/sqrt{5}1/2 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 5 } } \frac{ 1 \sqrt{ 3 } }{ 2 } - \frac{ 1 }{ \sqrt{ 5 } } \frac{ 1 }{ 2 }$$

評估

$$\frac{\sqrt{15}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{10}\approx 0.550989871$$

簡短的解題步驟

將分子和分母同時乘以 \sqrt{5}，來有理化 \frac{2}{\sqrt{5}} 的分母。

$$\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times \frac{1\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

\frac{2\sqrt{5}}{5} 乘上 \frac{1\sqrt{3}}{2} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{2\sqrt{5}\times 1\sqrt{3}}{5\times 2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

在分子和分母中同時消去 2。

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{5}，來有理化 \frac{1}{\sqrt{5}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{5}\times \frac{1}{2}$$

\frac{\sqrt{5}}{5} 乘上 \frac{1}{2} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{5\times 2}$$

將 5 乘上 2 得到 10。

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{10}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 5 和 10 的最小公倍式為 10。 \frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5} 乘上 \frac{2}{2}。

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{5}}{10}-\frac{\sqrt{5}}{10}$$

因為 \frac{2\sqrt{3}\sqrt{5}}{10} 和 \frac{\sqrt{5}}{10} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{5}-\sqrt{5}}{10}$$

計算 2\sqrt{3}\sqrt{5}-\sqrt{5} 的乘法。

$$\frac{2\sqrt{15}-\sqrt{5}}{10}$$

因式分解

$$\frac{\sqrt{5} {(2 \sqrt{3} - 1)}}{10} = 0.5509898714915045$$