解決180/360(x^2)*pi=50pi |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

解 x

$$x=10$$

$$x=-10$$

使用平方差的步驟

同時消去兩邊的 \pi 。

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

透過找出與消去 180，對分式 \frac{180}{360} 約分至最低項。

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

從兩邊減去 50。

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

將兩邊同時乘上 2。

$$x^{2}-100=0$$

請考慮 x^{2}-100。 將 x^{2}-100 重寫為 x^{2}-10^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x-10=0 並 x+10=0。

$$x=10 x=-10$$

透過找出平方根的步驟

同時消去兩邊的 \pi 。

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

透過找出與消去 180，對分式 \frac{180}{360} 約分至最低項。

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

將兩邊同時乘上 2，\frac{1}{2} 的倒數。

$$x^{2}=50\times 2$$

將 50 乘上 2 得到 100。

$$x^{2}=100$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=10 x=-10$$

使用二次方程式公式的步驟

同時消去兩邊的 \pi 。

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

透過找出與消去 180，對分式 \frac{180}{360} 約分至最低項。

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

從兩邊減去 50。

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 \frac{1}{2} 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -50 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-4 乘上 \frac{1}{2}。

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2 乘上 -50。

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

取 100 的平方根。

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

2 乘上 \frac{1}{2}。

$$x=\frac{0±10}{1}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±10}{1}。

$$x=10$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±10}{1}。

$$x=-10$$

現已成功解出方程式。

$$x=10 x=-10$$