解決17/3-10/3div8/34/5+frac{11}{5}+frac{11}{4} |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 17 }{ 3 } - \frac{ 10 }{ 3 } \div \frac{ 8 }{ 3 } \frac{ 4 }{ 5 } + \frac{ 11 }{ 5 } + \frac{ 11 }{ 4 }$$

評估

$$\frac{577}{60}\approx 9.616666667$$

解題步驟

\frac{10}{3} 除以 \frac{8}{3} 的算法是將 \frac{10}{3} 乘以 \frac{8}{3} 的倒數。

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{3}\times \frac{3}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

\frac{10}{3} 乘上 \frac{3}{8} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{17}{3}-\frac{10\times 3}{3\times 8}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

在分子和分母中同時消去 3。

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{10}{8} 約分至最低項。

$$\frac{17}{3}-\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

同時消去 \frac{5}{4} 和其倒數 \frac{4}{5}。

$$\frac{17}{3}-1+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

將 1 轉換成分數 \frac{3}{3}。

$$\frac{17}{3}-\frac{3}{3}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

因為 \frac{17}{3} 和 \frac{3}{3} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{17-3}{3}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

從 17 減去 3 會得到 14。

$$\frac{14}{3}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

3 和 5 的最小公倍數為 15。將 \frac{14}{3} 和 \frac{11}{5} 轉換為分母是 15 的分數。

$$\frac{70}{15}+\frac{33}{15}+\frac{11}{4}$$

因為 \frac{70}{15} 和 \frac{33}{15} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{70+33}{15}+\frac{11}{4}$$

將 70 與 33 相加可以得到 103。

$$\frac{103}{15}+\frac{11}{4}$$

15 和 4 的最小公倍數為 60。將 \frac{103}{15} 和 \frac{11}{4} 轉換為分母是 60 的分數。

$$\frac{412}{60}+\frac{165}{60}$$

因為 \frac{412}{60} 和 \frac{165}{60} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{412+165}{60}$$

將 412 與 165 相加可以得到 577。

$$\frac{577}{60}$$

因式分解

$$\frac{577}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5} = 9\frac{37}{60} = 9.616666666666667$$