解決16x^8/625-256y^4/81 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 16 { x }^{ 8 } }{ 625 } - \frac{ 256 { y }^{ 4 } }{ 81 }$$

因式分解

$$\frac{16\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)}{50625}$$

解題步驟

因式分解 \frac{16}{50625}。

$$\frac{16\left(81x^{8}-10000y^{4}\right)}{50625}$$

請考慮 81x^{8}-10000y^{4}。 將 81x^{8}-10000y^{4} 重寫為 \left(9x^{4}\right)^{2}-\left(100y^{2}\right)^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(9x^{4}-100y^{2}\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)$$

請考慮 9x^{4}-100y^{2}。 將 9x^{4}-100y^{2} 重寫為 \left(3x^{2}\right)^{2}-\left(10y\right)^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$\frac{16\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)}{50625}$$

評估

$$\frac{16x^{8}}{625}-\frac{256y^{4}}{81}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 625 和 81 的最小公倍式為 50625。 \frac{16x^{8}}{625} 乘上 \frac{81}{81}。 \frac{256y^{4}}{81} 乘上 \frac{625}{625}。

$$\frac{81\times 16x^{8}}{50625}-\frac{625\times 256y^{4}}{50625}$$

因為 \frac{81\times 16x^{8}}{50625} 和 \frac{625\times 256y^{4}}{50625} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{81\times 16x^{8}-625\times 256y^{4}}{50625}$$

計算 81\times 16x^{8}-625\times 256y^{4} 的乘法。

$$\frac{1296x^{8}-160000y^{4}}{50625}$$