解決150/360pi(x^2)=60pi |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 150 }{ 360 } \pi ( { x }^{ 2 } )=60 \pi$$

解 x

$$x=12$$

$$x=-12$$

使用平方差的步驟

同時消去兩邊的 \pi 。

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

透過找出與消去 30，對分式 \frac{150}{360} 約分至最低項。

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

從兩邊減去 60。

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

將兩邊同時除以 \frac{5}{12}。

$$x^{2}-144=0$$

請考慮 x^{2}-144。 將 x^{2}-144 重寫為 x^{2}-12^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x-12=0 並 x+12=0。

$$x=12 x=-12$$

透過找出平方根的步驟

同時消去兩邊的 \pi 。

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

透過找出與消去 30，對分式 \frac{150}{360} 約分至最低項。

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

將兩邊同時乘上 \frac{12}{5}，\frac{5}{12} 的倒數。

$$x^{2}=60\times \frac{12}{5}$$

將 60 乘上 \frac{12}{5} 得到 144。

$$x^{2}=144$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=12 x=-12$$

使用二次方程式公式的步驟

同時消去兩邊的 \pi 。

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

透過找出與消去 30，對分式 \frac{150}{360} 約分至最低項。

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

從兩邊減去 60。

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 \frac{5}{12} 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -60 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

-4 乘上 \frac{5}{12}。

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5}{3}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

-\frac{5}{3} 乘上 -60。

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{5}{12}}$$

取 100 的平方根。

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{5}{12}}$$

2 乘上 \frac{5}{12}。

$$x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}。 10 除以 \frac{5}{6} 的算法是將 10 乘以 \frac{5}{6} 的倒數。

$$x=12$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}。 -10 除以 \frac{5}{6} 的算法是將 -10 乘以 \frac{5}{6} 的倒數。

$$x=-12$$

現已成功解出方程式。

$$x=12 x=-12$$