解決144489/800=103^x |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 144489 }{ 800 } = { 103 }^{ x }$$

解 x

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)\approx 1.121176005$$

使用對數定義的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$103^{x}=\frac{144489}{800}$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(103^{x})=\log(\frac{144489}{800})$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$x\log(103)=\log(\frac{144489}{800})$$

將兩邊同時除以 \log(103)。

$$x=\frac{\log(\frac{144489}{800})}{\log(103)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$