解決13/4+sqrt{3} |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 13 }{ 4+ \sqrt{ 3 } }$$

評估

$$4-\sqrt{3}\approx 2.267949192$$

解題步驟

將分子和分母同時乘以 4-\sqrt{3}，來有理化 \frac{13}{4+\sqrt{3}} 的分母。

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{\left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right)}$$

請考慮 \left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

對 4 平方。 對 \sqrt{3} 平方。

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

從 16 減去 3 會得到 13。

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{13}$$

同時消去 13 和 13。

$$4-\sqrt{3}$$