解決11/42+11/56+11/72+11/100 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 11 }{ 42 } + \frac{ 11 }{ 56 } + \frac{ 11 }{ 72 } + \frac{ 11 }{ 100 }$$

評估

$$\frac{649}{900}\approx 0.721111111$$

解題步驟

42 和 56 的最小公倍數為 168。將 \frac{11}{42} 和 \frac{11}{56} 轉換為分母是 168 的分數。

$$\frac{44}{168}+\frac{33}{168}+\frac{11}{72}+\frac{11}{100}$$

因為 \frac{44}{168} 和 \frac{33}{168} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{44+33}{168}+\frac{11}{72}+\frac{11}{100}$$

將 44 與 33 相加可以得到 77。

$$\frac{77}{168}+\frac{11}{72}+\frac{11}{100}$$

透過找出與消去 7，對分式 \frac{77}{168} 約分至最低項。

$$\frac{11}{24}+\frac{11}{72}+\frac{11}{100}$$

24 和 72 的最小公倍數為 72。將 \frac{11}{24} 和 \frac{11}{72} 轉換為分母是 72 的分數。

$$\frac{33}{72}+\frac{11}{72}+\frac{11}{100}$$

因為 \frac{33}{72} 和 \frac{11}{72} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{33+11}{72}+\frac{11}{100}$$

將 33 與 11 相加可以得到 44。

$$\frac{44}{72}+\frac{11}{100}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{44}{72} 約分至最低項。

$$\frac{11}{18}+\frac{11}{100}$$

18 和 100 的最小公倍數為 900。將 \frac{11}{18} 和 \frac{11}{100} 轉換為分母是 900 的分數。

$$\frac{550}{900}+\frac{99}{900}$$

因為 \frac{550}{900} 和 \frac{99}{900} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{550+99}{900}$$

將 550 與 99 相加可以得到 649。

$$\frac{649}{900}$$

因式分解

$$\frac{11 \cdot 59}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}} = 0.7211111111111111$$