解決frac{100sqrt{3}}{1-sqrt{3}}=x |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 100 \sqrt{ 3 } }{ 1- \sqrt{ 3 } } =x$$

解 x

$$x=-50\sqrt{3}-150\approx -236.602540378$$

解線性方程式的步驟

將分子和分母同時乘以 1+\sqrt{3}，來有理化 \frac{100\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}} 的分母。

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}=x$$

請考慮 \left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=x$$

對 1 平方。 對 \sqrt{3} 平方。

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1-3}=x$$

從 1 減去 3 會得到 -2。

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{-2}=x$$

計算 100\sqrt{3} 乘上 1+\sqrt{3} 時使用乘法分配律。

$$\frac{100\sqrt{3}+100\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-2}=x$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{100\sqrt{3}+100\times 3}{-2}=x$$

將 100 乘上 3 得到 300。

$$\frac{100\sqrt{3}+300}{-2}=x$$

將 100\sqrt{3}+300 的每一項除以 -2 以得到 -50\sqrt{3}-150。

$$-50\sqrt{3}-150=x$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$x=-50\sqrt{3}-150$$