解決100/sqrt{3-1}=x |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 100 }{ \sqrt{ 3 } -1 } =x$$

解 x

$$x=50\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 136.602540378$$

解線性方程式的步驟

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}+1，來有理化 \frac{100}{\sqrt{3}-1} 的分母。

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}=x$$

請考慮 \left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}=x$$

對 \sqrt{3} 平方。 對 1 平方。

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}=x$$

從 3 減去 1 會得到 2。

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}=x$$

將 100\left(\sqrt{3}+1\right) 除以 2 以得到 50\left(\sqrt{3}+1\right)。

$$50\left(\sqrt{3}+1\right)=x$$

計算 50 乘上 \sqrt{3}+1 時使用乘法分配律。

$$50\sqrt{3}+50=x$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$x=50\sqrt{3}+50$$