解決100/sqrt{2}7*3/sqrt{2}cos(43.3) |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 100 }{ \sqrt{ 2 } } \frac{ 7 \cdot 3 }{ \sqrt{ 2 } } \cos ( 43.3 )$$

評估

$$764.161395540071025$$

解題步驟

對題中的三角函數求值

$$\frac{100}{\sqrt{2}} \frac{7 \cdot 3}{\sqrt{2}} 0.7277727576572105$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{100}{\sqrt{2}} 的分母。

$$0.7277727576572105\times \frac{100\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{7\times 3}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$0.7277727576572105\times \frac{100\sqrt{2}}{2}\times \frac{7\times 3}{\sqrt{2}}$$

將 100\sqrt{2} 除以 2 以得到 50\sqrt{2}。

$$0.7277727576572105\times 50\sqrt{2}\times \frac{7\times 3}{\sqrt{2}}$$

將 0.7277727576572105 乘上 50 得到 36.388637882860525。

$$36.388637882860525\sqrt{2}\times \frac{7\times 3}{\sqrt{2}}$$

將 7 乘上 3 得到 21。

$$36.388637882860525\sqrt{2}\times \frac{21}{\sqrt{2}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{21}{\sqrt{2}} 的分母。

$$36.388637882860525\sqrt{2}\times \frac{21\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$36.388637882860525\sqrt{2}\times \frac{21\sqrt{2}}{2}$$

運算式 \sqrt{2}\times \frac{21\sqrt{2}}{2} 為最簡分數。

$$36.388637882860525\times \frac{\sqrt{2}\times 21\sqrt{2}}{2}$$

將 \sqrt{2} 乘上 \sqrt{2} 得到 2。

$$36.388637882860525\times \frac{2\times 21}{2}$$

同時消去 2 和 2。

$$36.388637882860525\times 21$$

將 36.388637882860525 乘上 21 得到 764.161395540071025。

$$764.161395540071025$$

因式分解

$$\frac{3 \cdot 7 \cdot 19 \cdot 76607658700759}{2 ^ {15} \cdot 5 ^ {13}} = 764\frac{6455821602840}{40000000000000} = 764.161395540071$$