解決10/xleft(x+2right)=10 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 10 }{ x \left( x+2 \right) } = 10$$

解 x (復數求解)

$$x=\sqrt{2}-1\approx 0.414213562$$

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)\approx -2.414213562$$

使用二次方程式公式的步驟

變數 x 不能等於 -2,0 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x\left(x+2\right)。

$$10=10x\left(x+2\right)$$

計算 10x 乘上 x+2 時使用乘法分配律。

$$10=10x^{2}+20x$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$10x^{2}+20x=10$$

從兩邊減去 10。

$$10x^{2}+20x-10=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 10 代入 a，將 20 代入 b，以及將 -10 代入 c。

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

對 20 平方。

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

-4 乘上 10。

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-40\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

-40 乘上 -10。

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+400}}{2\times 10}$$

將 400 加到 400。

$$x=\frac{-20±\sqrt{800}}{2\times 10}$$

取 800 的平方根。

$$x=\frac{-20±20\sqrt{2}}{2\times 10}$$

2 乘上 10。

$$x=\frac{-20±20\sqrt{2}}{20}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-20±20\sqrt{2}}{20}。 將 -20 加到 20\sqrt{2}。

$$x=\frac{20\sqrt{2}-20}{20}$$

-20+20\sqrt{2} 除以 20。

$$x=\sqrt{2}-1$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-20±20\sqrt{2}}{20}。 從 -20 減去 20\sqrt{2}。

$$x=\frac{-20\sqrt{2}-20}{20}$$

-20-20\sqrt{2} 除以 20。

$$x=-\sqrt{2}-1$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{2}-1 x=-\sqrt{2}-1$$

配方法的步驟

變數 x 不能等於 -2,0 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x\left(x+2\right)。

$$10=10x\left(x+2\right)$$

計算 10x 乘上 x+2 時使用乘法分配律。

$$10=10x^{2}+20x$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$10x^{2}+20x=10$$

將兩邊同時除以 10。

$$\frac{10x^{2}+20x}{10}=\frac{10}{10}$$

除以 10 可以取消乘以 10 造成的效果。

$$x^{2}+\frac{20}{10}x=\frac{10}{10}$$

20 除以 10。

$$x^{2}+2x=\frac{10}{10}$$

10 除以 10。

$$x^{2}+2x=1$$

將 2 (x 項的係數) 除以 2 可得到 1。接著，將 1 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}+2x+1^{2}=1+1^{2}$$

對 1 平方。

$$x^{2}+2x+1=1+1$$

將 1 加到 1。

$$x^{2}+2x+1=2$$

因數分解 x^{2}+2x+1。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+1\right)^{2}=2$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

化簡。

$$x+1=\sqrt{2} x+1=-\sqrt{2}$$

從方程式兩邊減去 1。

$$x=\sqrt{2}-1 x=-\sqrt{2}-1$$

解 x

$$x=\sqrt{2}-1\approx 0.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}-1\approx -2.414213562$$

使用二次方程式公式的步驟

變數 x 不能等於 -2,0 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x\left(x+2\right)。

$$10=10x\left(x+2\right)$$

計算 10x 乘上 x+2 時使用乘法分配律。

$$10=10x^{2}+20x$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$10x^{2}+20x=10$$

從兩邊減去 10。

$$10x^{2}+20x-10=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 10 代入 a，將 20 代入 b，以及將 -10 代入 c。

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

對 20 平方。

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

-4 乘上 10。

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-40\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

-40 乘上 -10。

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+400}}{2\times 10}$$

將 400 加到 400。

$$x=\frac{-20±\sqrt{800}}{2\times 10}$$

取 800 的平方根。

$$x=\frac{-20±20\sqrt{2}}{2\times 10}$$

2 乘上 10。

$$x=\frac{-20±20\sqrt{2}}{20}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-20±20\sqrt{2}}{20}。 將 -20 加到 20\sqrt{2}。

$$x=\frac{20\sqrt{2}-20}{20}$$

-20+20\sqrt{2} 除以 20。

$$x=\sqrt{2}-1$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-20±20\sqrt{2}}{20}。 從 -20 減去 20\sqrt{2}。

$$x=\frac{-20\sqrt{2}-20}{20}$$

-20-20\sqrt{2} 除以 20。

$$x=-\sqrt{2}-1$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{2}-1 x=-\sqrt{2}-1$$

配方法的步驟

變數 x 不能等於 -2,0 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x\left(x+2\right)。

$$10=10x\left(x+2\right)$$

計算 10x 乘上 x+2 時使用乘法分配律。

$$10=10x^{2}+20x$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$10x^{2}+20x=10$$

將兩邊同時除以 10。

$$\frac{10x^{2}+20x}{10}=\frac{10}{10}$$

除以 10 可以取消乘以 10 造成的效果。

$$x^{2}+\frac{20}{10}x=\frac{10}{10}$$

20 除以 10。

$$x^{2}+2x=\frac{10}{10}$$

10 除以 10。

$$x^{2}+2x=1$$

將 2 (x 項的係數) 除以 2 可得到 1。接著，將 1 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}+2x+1^{2}=1+1^{2}$$

對 1 平方。

$$x^{2}+2x+1=1+1$$

將 1 加到 1。

$$x^{2}+2x+1=2$$

因數分解 x^{2}+2x+1。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+1\right)^{2}=2$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

化簡。

$$x+1=\sqrt{2} x+1=-\sqrt{2}$$

從方程式兩邊減去 1。

$$x=\sqrt{2}-1 x=-\sqrt{2}-1$$