解決1-4x/2x+2+2=3/4x+5 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 1-4x }{ 2x+2 } +2= \frac{ 3 }{ 4x+5 }$$

解 x

$$x = -\frac{19}{14} = -1\frac{5}{14} \approx -1.357142857$$

解線性方程式的步驟

變數 x 不能等於 -\frac{5}{4},-1 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)，這是 2x+2,4x+5 的最小公倍數。

$$\left(4x+5\right)\left(1-4x\right)+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

計算 4x+5 乘上 1-4x 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$-16x-16x^{2}+5+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$-16x-16x^{2}+5+4\left(x+1\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

計算 4 乘上 x+1 時使用乘法分配律。

$$-16x-16x^{2}+5+\left(4x+4\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

計算 4x+4 乘上 4x+5 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$-16x-16x^{2}+5+16x^{2}+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

合併 -16x^{2} 和 16x^{2} 以取得 0。

$$-16x+5+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

合併 -16x 和 36x 以取得 20x。

$$20x+5+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

將 5 與 20 相加可以得到 25。

$$20x+25=\left(2x+2\right)\times 3$$

計算 2x+2 乘上 3 時使用乘法分配律。

$$20x+25=6x+6$$

從兩邊減去 6x。

$$20x+25-6x=6$$

合併 20x 和 -6x 以取得 14x。

$$14x+25=6$$

從兩邊減去 25。

$$14x=6-25$$

從 6 減去 25 會得到 -19。

$$14x=-19$$

將兩邊同時除以 14。

$$x=\frac{-19}{14}$$

分數 \frac{-19}{14} 可以消去負號改寫為 -\frac{19}{14}。

$$x=-\frac{19}{14}$$