解決1+i/1-i-1-i/1+i |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 1+i }{ 1-i } - \frac{ 1-i }{ 1+i }$$

評估

$$2i$$

解題步驟

同時將 \frac{1+i}{1-i} 的分子和分母乘以分母的共軛複數 1+i。

$$\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}-\frac{1-i}{1+i}$$

計算 \frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)} 的乘法。

$$\frac{2i}{2}-\frac{1-i}{1+i}$$

將 2i 除以 2 以得到 i。

$$i-\frac{1-i}{1+i}$$

同時將 \frac{1-i}{1+i} 的分子和分母乘以分母的共軛複數 1-i。

$$i-\frac{\left(1-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

計算 \frac{\left(1-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)} 的乘法。

$$i-\frac{-2i}{2}$$

將 -2i 除以 2 以得到 -i。

$$i+i$$

將 i 與 i 相加可以得到 2i。

$$2i$$

實部

$$0$$

解題步驟

同時將 \frac{1+i}{1-i} 的分子和分母乘以分母的共軛複數 1+i。

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}-\frac{1-i}{1+i})$$

計算 \frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)} 的乘法。

$$Re(\frac{2i}{2}-\frac{1-i}{1+i})$$

將 2i 除以 2 以得到 i。

$$Re(i-\frac{1-i}{1+i})$$

同時將 \frac{1-i}{1+i} 的分子和分母乘以分母的共軛複數 1-i。

$$Re(i-\frac{\left(1-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

計算 \frac{\left(1-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)} 的乘法。

$$Re(i-\frac{-2i}{2})$$

將 -2i 除以 2 以得到 -i。

$$Re(i+i)$$

將 i 與 i 相加可以得到 2i。

$$Re(2i)$$

2i 的實數部分為 0。

$$0$$